被指派到其他公司发生工伤怎么办？

一些业务优秀的员工通常会有机会被指派到其他公司指导相关业务或者做一些其他工作，但是劳动关系还是在原来的公司，这种情况下遇到劳动纠纷或者被指派到其他公司发生工伤怎么办？应该有哪一家公司负责呢？申请劳动仲裁谁是被投诉公司呢？